توزیع نرمال در سال ۱۷۳۳ میلادی توسط آبراهام دموآر، ریاضیدان فرانسوی، معرفی شد و سپس در سال ۱۸۱۲ میلادی توسط لاپلاس توسعه یافت. دلیل اهمیت توزیع نرمال، نقش این توزیع در قضیۀ حدی مرکزی است. تعمیم توزیع نرمال به چندین بعد، نقش اساسی در تحلیل چند متغیری ایفا میکند. یک مزیت توزیع نرمال چند متغیری از این حقیقت ناشی می شود که از نظر ریاضی انعطاف پذیری دارد و نتایج خوبی را میتوان از آن به دست آورد. از توزیع نرمال به طور گسترده ای در بسیاری از برنامه های کاربردی استفاده می شود. مسئله آزمون این که آیا نمونه ای از مشاهدات از یک توزیع نرمال می آید، به طور گسترده توسط بسیاری از آماردانان مورد مطالعه قرار گرفته است.
در این مقاله ما ۳ روش آزمون نرمال بودن داده ها را توسط نرم افزار spss توضیح می دهیم.
۱- آزمون کشیدگی و چولگی داده ها
۲- آزمون کلوموگروف اسمرینوف
۳- آزمون شاپیرو –ویلک
آزمون کشیدگی
کشیدگی برای تشخیص غیر نرمال بودن در حالت یک بعدی پیشنهاد شده است. برای داده های عمومی چند بعدی، آماره ای برای اندازه گیری کشیدگی ارائه داده است. آماره کشیدگی MK برابر است با:
که در آن برای i=1,….,n
نحوه اجرا در نرم افزار SPSS
فایل مورد نظر را در نرم افزار باز کرده و منوی زیر را اجرا کنید
Analyze=> Descriptive
Services=> Explore
متغیرهایی را که می خواهید آزمون نرمال بودن بر روی آنها انجام شود به درون کادر Dependent List منتقل کرده و سپس بر روی گزینه Plots کلیک کنید.
در کادر Plots گزینه Normality plots with tests را تیک بزنید
در انتها بر روی گزینه Continue و سپس ok کلیک کنید.
جهت ثبت سفارش به یکی از راه های ارتباطی زیر مراجعه نمایید:
شماره تماس: ۰۹۳۵۷۲۵۸۴۲۵
ایمیل:info@pajuha.ir